La lumière et sa course dans les milieux

La lumière est présente depuis toujours dans notre histoire. Que cela soit religieux, avec par exemple la bible qui invoque son origine divine ou encore dans l’Egypte Antique sous un aspect mythologique. Les premiers à expliquer la lumière de façon rigoureuse et scientifique sont les philosophes et scientifiques grecs. C’est avec Euclide (-300 avant J.-C.) que les connaissances font un bond en avant grâce à ses découvertes sur les propriétés sur l’angle et l’indice de réfraction, qui sont encore aujourd’hui utilisées dans le monde de l’optique.

Qu’est-ce qu’un indice de réfraction dans le monde de l’optique et quel est son rôle ?

On vous a déjà dit que la lumière était l’élément le plus rapide au monde ? Eh bien, quand elle se déplace dans un milieu, elle ralentit. Un peu comme lorsque vous roulez à vélo avec un vent opposé. On parle à ce moment d’indice de réfraction pour décrire la tendance d’un milieu à ralentir beaucoup ou pas la lumière. Celui-ci est appelé indice du milieu n.

Tous les milieux ne se valent pas. Un diamant est différent de l’eau, de l’air ou même du vide. La lumière ne va donc pas s’y déplacer de la même façon. Sa vitesse est différente.

Illustration du déplacement d’un rayon lumineux dans trois milieux différents.

La vitesse de la lumière dans le vide porte un nom, c’est la célérité. Elle est de 3 * 10^8 m . s - 1  ce qui veut dire que dans le vide la lumière parcourt 300 000 km en 1 seconde. Cela revient à faire 7,5 fois le tour de la Terre en 1 seconde.

Afin de calculer l’indice n d’un milieu on utilise cette formule :

n, l’indice du milieu dans lequel la lumière se déplace (exemple un diamant)

c, la célérité ; vitesse de la lumière dans le vide

v, la vitesse de la lumière dans le milieu (dans le fameux diamant)

L’indice du milieu influence deux autres paramètres que la vitesse ou la célérité. Il s’agit de la longueur d’onde, λ  (lambda). La longueur d’onde peut être illustrée par la foulée d’un joggeur du dimanche. C’est la distance parcourue par celui-ci pour que l’un des pieds (par exemple le gauche) retouche le sol après un contact.

Le second paramètre est la période. Reprenons le joggeur, la période correspond cette fois-ci au temps qu’il faudrait au pied gauche pour retoucher le sol après un contact.

Illustration schématisant ce qu’est une longueur d’onde et une période

La formule un peu barbare pour illustrer tout ceci est :

n, l’indice du milieu dans lequel la lumière se déplace (exemple un diamant)

c, la célérité ; vitesse de la lumière dans le vide

λ , la longueur d’onde (distance parcourue pour le pied gauche avant de retoucher le sol)

T, période (temps parcouru pour le pied gauche avant de retoucher le sol)

Pour résumer, la vitesse de la lumière varie en fonction du milieu et la longueur d’onde varie en fonction du milieu.

Illustration du déplacement d’un coureur sur trois pistes différentes

Ces histoires de longueur d’onde et d’indice vont permettre de comprendre comment la lumière agit à l’interface de deux milieux.

Par exemple, pourquoi quand on regarde dans l’eau on voit un poisson qui n’est pas exactement à l’endroit où il nous apparaît. C’est à cause d’un phénomène que l’on appelle la réfraction.

Illustration de la réfraction. A gauche une photographie de la réfraction sur un poisson en aquarium (Source : https://pxhere.com/en/photo/573761). A droite un schéma de l’illusion d’optique causée par la réfraction auprès d’un pêcheur (Source : http://munnscience.weebly.com/refraction-lab.html)

Lorsque la lumière rencontre un nouveau milieu (ci-dessus, l’eau), celle-ci va voir sa trajectoire modifiée : on dit qu’elle se réfracte. Descartes a illustré cette incroyable découverte par ce qui est appelé aujourd’hui la 2^e loi de Descartes. Elle permet de calculer la déviation de la lumière et ainsi de connaître la position réelle de l’objet que l’on observe en fonction du milieu où il se trouve.

Ce principe de réfraction est utilisé dans plusieurs technologies comme la fibre optique (ce qui permet d’avoir une super connexion Internet). Prenons une piste de bowling avec les barrières pour enfants. Si l’enfant lance sa boule et qu’elle tape une barrière, elle va rebondir et taper la barrière en face et ainsi de suite jusqu’au bout de la piste. C’est exactement le même mode de propagation de la lumière dans la fibre optique.

Illustration du déplacement de la boule de bowling mimant le faisceau de la fibre optique

Dans ce cas précis, la composition du tube de la fibre est telle que l’indice du cœur est plus fort que l’indice de la gaine qui l’entoure. Ainsi la lumière rentre avec un certain angle et rebondit à l’interface entre le cœur et la gaine. Les rebonds se reproduisent ainsi jusqu’à l’autre bout de la fibre.

Le signal lumineux ayant une vitesse importante, il permet de transmettre une quantité conséquente d’informations plus rapidement.

La lumière qu’on envoie dans la fibre optique n’est pas choisie au hasard. On sélectionne des lumières de longueur d’onde spécifiques parce que celles-ci s’atténuent moins que les autres sur des longues distances. D’ailleurs, la longueur d’onde permet de distinguer et catégoriser certaines lumières d’autres.

La multitude des longueurs d’onde à la sauce Pink Floyd

Certaines longueurs d’onde appartiennent à ce qu’on appelle le spectre du visible. On les associe à la notion de couleur. D’autres longueurs d’onde invisibles à l’œil nu présentent des particularités. Parmi les plus connues, on trouve les UV (pour ultraviolet) entre 100 nm et 380 nm. Ces fameux UV dont on doit se protéger pour limiter le risque de cancer de la peau. Ils sont également utilisés pour mettre en évidence des matières peu visibles à l’œil nu, comme les lampes à lumière noire que les forces de police scientifique utilisent en médecine légale, pour révéler certains fluides biologiques (voir l’article « On laisse toujours une trace »).

Après le spectre du visible, on retrouve la gamme des infrarouges (longueur d’onde entre 780 nm et 1400nm). Les infrarouges sont souvent utilisés dans les lasers comme en caisse dans les magasins. On utilise aussi des infrarouges pour changer de chaîne avec une télécommande ou dans une pièce, qui allument la lumière automatiquement quand on y entre.

Illustration des plages de longueurs d’onde et de la position de la plage du visible.

Pour les « anciens », ou les personnes connaissant les bonnes choses, cela dépend du point de vue, la photographie de l’album Dark Side of the Moon des Pink Floyd illustre parfaitement l’impact qu’a l’indice d’un milieu sur de la lumière. On y voit un faisceau de lumière blanche frappant de plein fouet un prisme (une pyramide en verre) : le rayon est dévié, c’est la réfraction. Mais il va aussi commencer à être séparé en différentes longueurs d’onde. Car rappelons-le, d’après Descartes, le milieu et le type de longueur d’onde induisent que le faisceau n’est pas dévié de la même façon. A la sortie du prisme on se retrouve donc avec toutes les couleurs de l’arc-en-ciel séparées (longueur d’onde du visible).

Illustration de la pochette de l’album Dark Side of the Moon des Pink Floyd

L’étude de l’indice de milieu en optique a toute son importance dans les technologies de demain, mais aussi dans des outils de tous les jours. Lorsque vous portez des lunettes de soleil, par exemple, il est préférable d’utiliser des lunettes avec des verres polarisants qui absorbent mieux la lumière, et protègent mieux vos yeux. L’indice de réfraction permet également de décrire les matériaux dits biréfringents (avec deux indices différents). Lorsqu’on soumet certains matériaux à une forte pression, ils peuvent devenir biréfringent. La pression à partir de laquelle ils deviennent biréfringent permet de caractériser les matériaux (On parle alors de photoélasticité du matériau). Il existe des matériaux appelés cristaux photoniques qui ont un indice de réfraction inférieur à 1. Ce qui déroge totalement à la règle de l’indice de réfraction toujours supérieur à 1. Ils font l’objet de recherches dans plusieurs domaines comme les guides faibles pertes, soit un équivalent des fibres optiques avec encore moins de pertes d’informations ; les filtres optiques ; les capteurs chimiques et biochimiques ; ou encore dans les sources de lumière super continuum.

L’indice de réfraction est un élément essentiel qui permet de décrire l’évolution de la lumière dans un milieu. Il permet aussi de savoir quel matériau aura quel genre d’impact sur la lumière, bien que des recherches se poursuivent en ce qui concerne les milieux dont l’indice est plus petit que 1 et qui font de l’ultra réfraction. On est capable de déterminer dans les matériaux courants le comportement de l’onde lumineuse. Mais pourrons-nous trouver un matériau qui permettra à la lumière de se déplacer en son sein à une vitesse plus rapide que 300 000 km. s - 1  ? Soit un milieu qui permettra à la lumière d’accélérer et de se propager plus vite que ce qui est connu ? Peut-être… un jour.

Sources :

1.Ashkin, A. History of optical trapping and manipulation of small-neutral particle, atoms, and molecules. IEEE J. Select. Topics Quantum Electron. 6, 841–856 (2000).

2.Jiménez-Solano, A., Galisteo-López, J. F. & Míguez, H. Absorption and Emission of Light in Optoelectronic Nanomaterials: The Role of the Local Optical Environment. J. Phys. Chem. Lett. 9, 2077–2084 (2018).

3.Novo, C., Funston, A. M., Pastoriza-Santos, I., Liz-Marzán, L. M. & Mulvaney, P. Influence of the Medium Refractive Index on the Optical Properties of Single Gold Triangular Prisms on a Substrate. J. Phys. Chem. C 112, 3–7 (2008).

4.Vohnsen, B. A Short History of Optics. Physica Scripta 2004, 75 (2006).

5.Spectre visible. Wikipédia (2020).

6.optics | History, Applications, & Facts. Encyclopedia Britannica https://www.britannica.com/science/optics.

7.Optique géométrique et expérimentale. Bases géométriques et graphiques, instruments objectifs et subjectifs, systèmes asymétriques ; Cours et exercices corrigés - Xavier Eudeline.

8.WAVELENGTH | signification, définition dans le dictionnaire Anglais de Cambridge. https://dictionary.cambridge.org/fr/dictionnaire/anglais/wavelength.